É unha figura destacada da animación cinematográfica, recoñecida internacionalmente polo estilo persoal das súas obras, nas que destaca o seu talento excepcional para o debuxo e a creación de animacións dinámicas e cheas de vitalidade. Recibiu máis de 90 premios nos festivais máis prestixiosos do mundo, incluíndo os Emmy e BAFTA. As súas curtametraxes máis emblemáticas están protagonizadas por Beryl, un icónico personaxe de animación feminista, que tamén dá nome á súa produtora independente. Tres das súas películas, Famous Fred (1996), The Wife of Bath (1988) e Affairs of the Art (2021) foron nomeadas aos Premios Oscar.

Naceu en Birmingham, Inglaterra, e estudou arte no Goldsmiths College antes de obter un Bachelor of Arts en deseño gráfico na Universidade de Middlesex. A súa primeira película, Girl’s Night Out (1986), gañou tres premios no festival de Annecy e deu lle recoñecemento internacional. Dende entón, a súa obra foi obxecto de retrospectivas en todo o mundo. En 2013 foi nomeada Laureada en Animación por ASIFA Internacional.

Quinn é, ademais, unha docente destacada que imparte cursos de animación a nivel internacional. É Membro Honorario do Royal College of Art de Londres e da Universidade de Gales, ademais de Doutora Honoris Causa pola Universidade de Middlesex, Londres e Wolverhampton.